La importància del Sistema Internacional
Qui va definir la longitud que té un metre? I el temps que dura un segon? La necessitat de poder-nos entendre fàcilment va fer que una organització s’encarregués de determinar d’una manera homogènia les unitats de mesura que s’utilitzen tant als laboratoris científics com en la vida quotidiana i el comerç. Gràcies al Sistema Internacional d’Unitats, podem entendre’ns més fàcilment a –pràcticament– tot el món, però no sempre és infal·lible...
Mars Climate Orbiter (MCO)
Va ser una sonda de la NASA que va enlairar-se el 1998 i va arribar a Mart després de 9 mesos i mig de travessia. Formava part d’un equip de dues naus dins del programa Mars Surveyor 98; tenia la missió d’estudiar el clima de Mart i de transmetre dades de dues sondes d’exploració de la superfície marciana.
Malgrat la importància de la seva missió, d’uns 193,1 milions de dòlars de cost, la MCO es va destruir degut a un error de navegació. L’equip de control terrestre utilitzava el sistema anglosaxó d’unitats per calcular els paràmetres de navegació de la nau, mentre que la MCO feia tots els càlculs utilitzant el sistema decimal. Això va generar un error acumulat durant tots els mesos del trajecte que va fer que la MCO passés per sobre de Mart a uns 57 km d’altura en comptes dels 226 km previstos. La comunicació amb la sonda es va perdre i es va declarar perduda dos dies després. Se suposa que la fricció de l’atmosfera l’havia destruïda o que simplement s’havia perdut per l’espai.
El planador de Gimli
El 1983 un Boeing 767-200 que feia el vol 143 d’Air Canada es va quedar sense combustible a mig trajecte entre Mont-real i Edmonton. Els pilots van haver de fer un aterratge d’emergència en una antiga base militar sense cap motor operatiu i amb la major part del sistema electrònic apagat, ja que només funcionava amb l’electricitat generada pels motors.
Una investigació posterior va revelar que es va calcular malament la càrrega de combustible de l’avió degut a un error en l’ús del sistema mètric decimal. A l’utilitzar lliures en comptes de quilograms, es va carregar la meitat de combustible, ja que una unitat equival gairebé a la meitat de l’altra.
El pont de Laufenburg
Les ciutats bessones de Laufenburg (Alemanya) i Laufenburg (Suïssa) estan separades pel riu Rin i sempre han estat connectades a través d’un pont. En un control rutinari durant la construcció de l'últim pont, de 225 m de llarg, 11,2 d’ample i un cost de 12 milions de francs suïssos, es va detectar un problema: una diferència d’alçada de 54 cm entre els dos costats del pont, que ja s’aproximaven per trobar-se al centre del riu.
Això va passar perquè els dos països fan servir diferents punts de referència sobre el nivell del mar, que difereixen en 27 cm l’un de l’altre. Un error de càlcul en el factor de correcció –l’oblit d’un signe negatiu– va fer que s’apliqués aquest factor en sentit contrari a la correcció, cosa que va donar com a resultat una desviació dues vegades superior.
La importància del Sistema Internacional
Es tracta de tres casos relativament recents en què un error de comunicació al voltant de les unitats de mesura va comportar resultats inesperats. Per sort, avui en dia no són gaire comuns gràcies al Sistema Internacional (SI), però per saber com s’hi va arribar hem de viatjar uns quants anys enrere. Abans de la Revolució Francesa, França tenia aproximadament unes 250.000 unitats de mesura diferents. En molts casos, el valor d’una mateixa unitat variava entre pobles tot i tenir el mateix nom. Això donava peu al frau i dificultava el comerç i l’expansió de la indústria. És amb l’objectiu d’evitar qualsevol confusió que es va dissenyar un sistema mètric amb uns valors fixos.
Va ser durant la Revolució que el sistema es va reformar totalment i es va enfocar cap a una base matemàtica racional. Es va aplicar el 1799 amb cinc unitats bàsiques: el mètre per a la longitud, l’are per a la superfície, l’stère per al volum de llenya apilada, el litre per al volum dels líquids i el gramme per al pes. És llavors que es fabriquen els famosos mètre des Archives i kilogramme des Archives, uns objectes que representaven les unitats de la manera més exacta possible i amb els quals es podien referenciar i calibrar els aparells de mesura. Després d’un temps d’incertesa, el 1837 el sistema s’implanta amb una estructura més pròxima a la que coneixem.
No és fins al 1875 que es crea la Conferència General de Pesos i Mesures, una organització intergovernamental que s’encarrega d’elaborar i aplicar el Sistema Internacional el 1960 amb sis de les actuals unitats bàsiques, i hi afegeix el mol, la que quedava, el 1971. D’aquestes set magnituds bàsiques deriven totes les altres, com la de l’acceleració, la densitat, la força i un llarg etcètera. Avui s’utilitza el SI a tot el món exceptuant tres països: Libèria, Birmània i els EUA, tot i que alguns països utilitzen altres unitats per a determinats usos quotidians.
Tot i així, la història ens ha ensenyat que tot canvia, i el SI no és cap excepció. Des de la seva creació s’han redefinit les unitats a mesura que les necessitats evolucionaven i les limitacions tecnològiques desapareixien. Aquest fet també es pot observar en els mateixos prefixos de les unitats, que cada cop permeten calcular unitats més petites així com comptar-les per quadrilions. Qui sap, d’aquí uns anys, com calcularem quant pesen les verdures al mercat o quant temps triguem a anar de casa a la feina.
Les magnituds i les unitats bàsiques
Les set unitats bàsiques del sistema internacional d’unitats estan ben definides i, per conveni, es consideren dimensionalment independents. Tot i això, no sempre han sigut iguals, i el temps i la tecnologia les han fet evolucionar.
Longitud
Metre (m)
La longitud és la mesura d’una distància, l’extensió lineal entre dos punts. Originalment es va definir el metre com la 1/10.000.000 part de la distància entre l’equador i el pol Nord, seguint el meridià de París. Actualment es té com a referència la velocitat de la llum en el buit. 1 metre equival a la distància que la llum recorre en 1/299.792.458 segons.
Temps
Segon (s)
El temps és el progrés indefinit i continu de l’existència i els esdeveniments en una successió irreversible des del passat fins al futur. S’utilitza per comparar la durada entre esdeveniments o els intervals entre aquests esdeveniments. Històricament es va definir com la 1/86.400 part d’un dia solar mitjà. El 1954 es va redefinir en funció de l’any tròpic, ja que la translació de la Terra al voltant del Sol és més estable que la seva rotació, però l’any 1967 se’n va acordar una nova definició. El segon està basat en el valor numèric fix de la freqüència de transició de l’estructura hiperfina del cesi 133 en el seu estat fonamental.
Corrent elèctric
Ampere (A)
El corrent elèctric és el flux o moviment de càrrega elèctrica a través d’un punt o regió de l’espai. Aquest fenomen té lloc dins de materials conductors, com un circuit elèctric, un electròlit o un gas ionitzat (conegut com a plasma). La seva unitat es defineix amb el valor numèric de càrrega elemental d’un electró expressat en coulombs, una mesura de la quantitat de càrrega per unitat de temps.
Massa
Quilogram (kg)
Es defineix com la resistència que oposa un cos a ser mogut a l’aplicar-hi una força neta. Al contrari de la majoria de magnituds, la unitat base no és el gram sinó el seu exponent 103, el quilogram. Durant la Revolució Francesa es va definir com la massa d’un litre d’aigua a 3,98 ºC. Aquesta definició, però, generava una dependència cíclica entre magnituds de l’aigua i, per evitar-la, es va redefinir mitjançant la massa d’un objecte fet d’un aliatge d’alumini i iridi. S’ha més que demostrat que l’objecte físic es deteriora i va perdent massa, encara que sigui a un ritme molt lent. Per aquest motiu el 2019 ha entrat en vigor la nova definició que vincula el quilogram a la constant de Planck (h).
Quantitat de matèria
Mol (n)
La quantitat de matèria o quantitat de substància és la mida d'un conjunt de partícules elementals, com els àtoms, les molècules, etc. Per culpa de la mida minúscula i el seu gran nombre, és impossible comptar les unitats fonamentals d’una mostra, per això es van crear mètodes per treballar-hi eficientment. Un mol conté exactament 6,02214076·10^23 d’entitats elementals. És el valor numèric de la constant d’Avogadro (NA) i correspon al nombre de partícules necessari per aplegar una quantitat de matèria equivalent a la massa (atòmica o molecular) en grams del material.
Temperatura termodinàmica
Kelvin (K)
La temperatura és una magnitud física de la matèria que expressa quantitativament els conceptes quotidians de calent i fred. Es mesura amb termòmetres que poden estar calibrats amb diferents escales, com la Farenheit, la Celsius i la Kelvin. Anders Celsius va definir l’escala el 1743 considerant les temperatures d’ebullició (0 ºC) i congelació (100 ºC) de l’aigua, que posteriorment es van invertir. Anys després, el 1848, William T. Kelvin va desplaçar la mateixa escala atorgant el valor 0 al zero absolut, la temperatura mínima que es pot aconseguir (en què cessa el moviment de translació de les partícules), i va crear l’escala absoluta de temperatura. El 1954 s’accepta com la unitat oficial de temperatura i el 1967 s’elimina el grau, com en la majoria d’altres escales, per donar lloc al kelvin com el coneixem. Actualment es defineix 1 K a partir de la constant de Boltzmann.
Intensitat lluminosa
Candela (cd)
La intensitat lluminosa es defineix com la quantitat de flux lluminós monocromàtic que emet una font en una zona de l’espai. L’estàndard més utilitzat va ser el candlepower (cp), que equivalia a la llum que emet una espelma d’unes característiques determinades cremant a una velocitat concreta. Posteriorment aquesta mateixa definició va acabar donant lloc a la vigent. La referència era el radiador de Planck fins que es va fer la definició actual de candela: la intensitat de llum d’una font que emet una radiació monocromàtica de freqüència determinada i que té una intensitat radiant.